jueves, 6 de noviembre de 2014
domingo, 5 de octubre de 2014
Funciones
Las funciones son condiciones que se cumplen para poder
saber algún resultado de una problemática de la vida diaria es. Así como se
puede llegar a un resultado y este a su vez pueda manipularse para la toma
oportuna de decisiones.
Las funciones se dividen de la siguiente manera:
Funciones cuadráticas
Funciones lineales
Funciones cubicas
Funciones lineales
Funciones cuadráticas
Funciones cubicas o con hipérbola
lunes, 25 de agosto de 2014
Desigualdades
El campo de
los números reales posee la propiedad del orden, es decir tiene lugar la
tricotomía de los números reales.
A saber que
para todo a, b tiene lugar una solo una de las relaciones siguientes:
a<b
a>b a=b
Donde a>b
significa por definición que a-b es positivo mientras que a<b significa por
definición que a-b es negativo. En símbolos por definición
a>b --------------> a-b
>0
a<b --------------> a-b<0
A diferencia del campo de los números reales el campo de los
números complejos no es ordenable para los números complejos los conceptos de mayor qué y menor que. No están
definidos y por ello en este tema de desigualdades nos restringiremos al número
real.
Por definición a las relaciones a>b y a<b se les llama desigualdades, a
los números a y b primero y segundo miembros y partes de la desigualdad y
símbolos < y > los signos de la relación de orden. De la definición misma
de la desigualdad de inmediato se concluye que
-TODO NUMERO POSITIVO ES MAYOR QUE CERO
-TODO NUMERO NEGATIVO ES MAYOR QUE CERO
-TODO NUMERO POSITIVO P ES MAYOR QUE CUALQUIER NUMERO NEGATIVO N
-DE DOS NÚMEROS NEGATIVOS ES MAYOR QUE AQUEL CUYO VALOR ABSOLUTO SEA
MAYOR
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Tabla
de signos de las desigualdades
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|
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Mayor
que
|
>
|
|
Menor
que
|
<
|
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Mayor
igual que
|
 > |
|
Menor
igual que
|
 < |
|
Diferente
a
|
 = |
|
Mucho
mayor que
|
>>
|
|
Mucho
menor que
|
<<
|
Ejemplos de
ejercicios de desigualdades.
Desigualdades
lineales
x-3+3>2+3
6-3+3>2+3 7x+6<5x-7
x>0+5 9-3>5 7x-5x<+6+7
(x>5) (6>5) 2x<13
x<13/2
(x<6.5)
Desigualdades dobles.
7x+6<6x-7<3x+8
Despeje en dos soluciones
Primera solución segunda
solución
7x+6<6x-7 6x-7<3x+8
7x-6x<-6-7 6x-3x<-7+8
(X<-13) 3x<1
(X<1/3)
lunes, 4 de agosto de 2014
sábado, 2 de agosto de 2014
Números reales
Llamamos números reales al conjunto de números racionales he
irracionales.
Como consecuencia consideramos racionales al conjunto de los
números fraccionarios y el conjunto de números enteros. Definimos el conjunto
racional como aquel número que puede expresarse como el cociente de dos números
enteros.
Y el número irracional como aquel número real que no puede
expresarse como el cociente de dos números enteros.
También podemos expresar que los números enteros son los
sig.: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Para especificar más aquí se muestra un cuadro conceptual de
los números reales.
Números reales
Negativos termino intermedio
(0) positivos 
Racionales irracionales racionales irracionales
-enteros -enteros
-fraccionarios -fraccionarios
Nota:
También estos números se pueden aplicar a las leyes formales
de las operaciones: igualdad, adición, multiplicación, axiomas de
orden y axiomas de continuidad.
Propiedades de los números reales.
Todos los números reales que usamos en nuestra vida diaria
son números reales. Conocer sus propiedades te ayudará a resolver gran cantidad
de problemas cuantitativos en cualquier disciplina, ya sea en matemáticas puras,
ciencias experimentales,ciencias sociales. etc.
Sean a , b = R
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propiedad
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adición
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Multiplicación
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Cerradura
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a+b=R
|
a * b = R
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Conmutativa
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a + b =b+a
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a * b= b * a
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Asociativa
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a + ( b+c )= (a+b)+c
|
a * (b*c)= (a*b)*c
|
|
Distributiva
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a * (b+c)=(a*b)+(a*c)
|
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Identidad
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a+0=a
|
a * 1 = a
|
|
inverso
|
a +(-a)=0
|
a *(1/a) =1
|
Propiedad de
cerradura.
La propiedad de cerradura dice que puedes sumar o
multiplicar dos o más números reales y el resultado será siempre un número real
Propiedad
conmutativa.
Para la adición y la multiplicación dice que puedes cambiar
el orden de los sumandos o de los factores y el resultado será siempre el mismo
Es decir el orden de los factores no altera el producto
Propiedad asociativa.
Nos permite hacer sumas o multiplicaciones parciales
agrupando los sumandos o los factores para después de sumar o multiplicar los
resultados parciales para facilitar el calcula de una expresión
Propiedad
distributiva.
Tiene que ver con re ordenar o reorganizar las operaciones en
una expresión con el fin de facilitar las operaciones aritméticas
Dice que existe un elemento neutro que a ser usado como
sumando no cambia el resultado de la suma y en el caso de la multiplicación
dice que un elemento neutro que al ser usado como factor no cambia el resultado
de la multiplicación
Propiedad del inverso
Dice que si existe un número que al ser usado como sumando
hace que el resultado de la suma sea igual a cero
La propiedad del inverso en la multiplicación dice que si existe
un número que al ser usado como factor hace como resultado de la multiplicación
sea igual a cero
Web grafía:
http://cenevalenlinea.com/estrategias/item/35-propiedades-de-los-numeros-reales.html
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